1. Rata rata menggunakan simpangan rata rata
2. Modus
3. Kuartil bawah, kuartil tengah, kuartil atas
4. Desil ke 5
5. Persentil 25, persentil 50 dan persentil 75
1. Rata rata nya adalah 159,7
2. Modus nya adalah 161,75
3. Q1 = 154, Q2 = 160,3 dan Q3 = 165,5
4. Desil ke-5 adalah 160,3
5. P25 =154, P50 = 160,3 dan P75 = 165,5
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Statistika merupakan suatu cara atau langkah langkah bagaimana caranya mengumpulkan, menyusun, menyajikan, menganalisis, dan merepresentasikan data yang tersedia. Data adalah sekumpulan informasi yang diperoleh dari suatu pengamatan atau observasi dimana informasi atau data tersebut dapat berupa angka, lambang, atau keadaan tentang suatu objek yang sedang diamati.
Diketahui : Tabel mengenai data tinggi badan calon siswa dan banyaknya siswa
Ditanya :
1. Rata rata menggunakan simpangan rata rata
2. Modus
3. Kuartil bawah, kuartil tengah, kuartil atas
4. Desil ke 5
5. Persentil 25, persentil 50 dan persentil 75
Jawab :
Nilai rata rata sementara menggunakan nilai tengah dari yang paling banyak muncul yaitu 158,5 = [tex]x_{s}[/tex]
1. [tex]f_{i}[/tex] [tex]x_{i}[/tex] [tex]d_{i}[/tex] [tex]f_{i} . d_{i}[/tex]
144 - 149 16 146,5 -12 -192
150 - 155 32 152,5 -6 -192
156 - 161 40 158,5 0 0
162 - 167 48 164,5 6 288
168 - 173 24 170,5 12 288
jumlah 160 192
maka menghitung rata ratanya adalah ;
[tex]x = x_{s} +[/tex] (∑ [tex]f_{i} . d_{i}[/tex] ÷ ∑ [tex]f_{i}[/tex])
[tex]x = 158,5 + (\frac{192}{160} )\\x = 159,7[/tex]
2. Modus, dimana yang termasuk modus adalah data tinggi 162 - 167 dengan batas bawah 161,5 maka ;
[tex]Mo = b + \frac{b1}{b1+b2} \\Mo = 161,5 + \frac{48-40}{(48-40)+(48-24)} \\Mo = 161,5 + \frac{8}{8+24} \\Mo = 161,5 + 0,25 \\Mo = 161,75[/tex]
3. Quartile data kelompok
Q1 = [tex]L + \frac{\frac{1}{4} n -fk < }{fo} .i\\[/tex]
= [tex]149,5 + \frac{\frac{1}{4} 160 -16 }{32} .6\\[/tex]
= [tex]154[/tex]
Q2 = [tex]L + \frac{\frac{1}{2} n -fk < }{fo} .i\\[/tex]
= [tex]155,5 + \frac{\frac{1}{2} 160 -48 }{40} .6\\[/tex]
= [tex]160,3[/tex]
Q3 = [tex]L + \frac{\frac{3}{4} n -fk < }{fo} .i\\[/tex]
= [tex]161,5 + \frac{\frac{3}{4} 160 -88 }{48} .6\\[/tex]
= [tex]165,5[/tex]
4. Desil ke-5
D5 = 5/10 × 160 = 80 berada di 156 - 161
D5 = [tex]Tb + p(\frac{ \frac{5n}{10} - F}{f}) \\[/tex]
= [tex]155,5 + 6(\frac{ \frac{5}{10}.160 - 48}{40}) \\[/tex]
= [tex]160,3[/tex]
5. Persentil data kelompok
P25 = [tex]Tb + p(\frac{ \frac{25n}{100} - F}{f}) \\[/tex]
= [tex]149,5 + 6(\frac{ \frac{25.160}{100} - 16}{32}) \\[/tex]
= 154
P50 = [tex]Tb + p(\frac{ \frac{50n}{100} - F}{f}) \\[/tex]
= [tex]155,5 + 6(\frac{ \frac{50.160}{100} - 48}{40}) \\[/tex]
= [tex]160,3[/tex]
P75 = [tex]Tb + p(\frac{ \frac{75n}{100} - F}{f}) \\[/tex]
= [tex]161,5 + 6(\frac{ \frac{75.160}{100} -88 }{48}) \\[/tex]
= 165,5
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut tentang materi desil dan persentil pada https://brainly.co.id/tugas/43747183
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1
[answer.2.content]
